Question

Знайдіть координати точок перетину кола (х - 1)2 + (у - 3)2 = 2 з прямою
у = 2

Answer 1

Ответ:

(0; 2) и ( 2; 2) .

Объяснение:

Найти координаты точек пересечения окружности

$(x-1)^{2} +(y-3)^{2} =2$

с прямой y = 2.

Так как надо найти координаты точек пересечения окружности с прямой, то подставим в уравнение окружности   y = 2.

Тогда получим

$(x-1)^{2} +(2-3)^{2} =2;\\(x-1)^{2} +(-1)^{2} =2;\\(x-1)^{2}+1=2;\\(x-1)^{2}=2-1;\\(x-1)^{2}=1$

Значит,

$1)x-1=1;\\x=1+1;\\x=2$

$2)x-1=-1;\\x=-1+1;\\x=0$

Тогда прямая  y = 2 пересекает окружность   $(x-1)^{2} +(y-3)^{2} =2$

в двух точках (0; 2) и ( 2; 2)

#SPJ1