Заданы точки A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3).
1.Составить уравнение прямых AB и AC(общее,с угловым коефициентом, в отрезках на осях)
2.Составить уравнение прямой, которая проходит через т.B паралельно прямой AC.
3.Составить уравнение прямой, которая проходит через т.С перпендикулярно прямой AB.
Ответы
Общее уравнение прямой:
Для нахождения общего уравнения прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2), нужно найти коэффициенты k и b в уравнении y = kx + b. Это можно сделать с помощью следующей формулы:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - k * x1
Таким образом, уравнение прямой AB будет выглядеть так:
y = (y2 - y1) / (x2 - x1) * x + y1 - (y2 - y1) / (x2 - x1) * x1
Уравнение прямой AC будет аналогично.
Уравнение прямой, параллельной прямой AC:
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку B(x2;y2) и параллельной прямой AC, нужно найти коэффициент углового наклона к прямой AC. Это можно сделать с помощью формулы:
k = (y3 - y1) / (x3 - x1)
Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой AC, будет выглядеть так:
y = (y3 - y1) / (x3 - x1) * x + y2 - (y3 - y1)
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку C(x3;y3) и перпендикулярной прямой AB, нужно найти коэффициент углового наклона к прямой AB. Это можно сделать с помощью формулы:
k = -(x2 - x1) / (y2 - y1)
Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB, будет выглядеть так:
y = -(x2 - x1) / (y2 - y1) * x + y3 + (x2 - x1) / (y2 - y1) * x3