Question

найти экстремумы функций. f(x)=x^2+x-2

Answer 1

Ответ:

$y(x_{min}) =-2,25$

Пошаговое объяснение:

f(x) = x² + x -2  

По итогу мы получим один  экстремум   ,  а именно точку минимума т.к ветви данной параболы направлены вверх  
Находим производную :

f'(x) = (x² + x -2)' = 2x + 1

2x + 1 = 0

x min = -1/2

$\setlength{\unitlength}{28mm}\begin{picture}(1,0.5) \linethickness{0.1mm} \put(0.72,-0.2) { -\frac{1}{2} } \put(0.9,-0){\circle*{0.05}} \put(0.25 ,0.1){ \LARGE \text{ ---} } \put(1.28 ,0.1){ \Large + } \put(0,0){\vector (1,0){2}} \end{picture}$

Находим экстремум
$y({x_{min}) =\bigg (-\dfrac{1}{2} \bigg) ^2 -\dfrac{1}{2} - 2= 0,25 -0,5 - 2 =-2,25$

#SPJ1