Question

Нехай R- відношення на декартовому добутку АхА, А = {0, 1, 2, 3}, R= {(0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2), (3, 0)}. 3найти: a) рефлексивне замикання відношення R; b) симетричне замикання відношення R. СРОЧНО СРОЧНО!!!ДАЮ МНОГО БАЛОВ​

Answer 1

Рефлексивне замикання відношення R означає, що до відношення R додаються всі об'єднання (a, a) для всіх a в множині А.

Симетричне замикання відношення R означає, що до відношення R додаються всі об'єднання (a, b) та (b, a) для всіх a, b в множині А, які не належать відношенню R.

Тому, рефлексивне замикання відношення R буде рівне {(0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2), (3, 0), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)}.

Симетричне замикання відношення R буде рівне {(0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2), (3, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (0, 2), (1, 2)}.