Question

Диагональ,проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника.Найдите длину этой диагонали,если периметр трапеции равен 7 см

Answer 1

Ответ:

Длина диагонали $2 \cdot \sqrt{2}+1$ см

Объяснение:

Нужно знать

1) Теорема Пифагора.  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2) Теорема (свойство высоты равнобедренного треугольника). Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой.

Решение. Так как трапеция прямоугольная, то в равнобедренном треугольнике ABC: AB = BC.

Но для треугольника ACD какие стороны равны – неизвестно. Поэтому рассмотрим варианты: см. рисунок-1 и рисунок-2.

#SPJ1