Question

Помогите пж. оч. надо

Answer 1

Ответ:

Sabc = 425 у.е.

Объяснение:

Обозначим на рисунке необходимые точки.

Площадь одной клетки 5·5 = 25 условных единиц (дано).

Тогда площадь прямоугольника AEFD равна:

Saefd = 5·(AD·AE) = 25·5·7 = 875 у.е.

Площадь треугольника ADС равна:

Sadc = (1/2)·5·AD·DC =  (1/2)·25·5·1 = 62,5 у.е.

Площадь треугольника AEB равна:

Saeb = (1/2)·5·AE·EB =  (1/2)·25·7·1 = 87,5 у.е.

Площадь треугольника BCF равна:

Sbcf = (1/2)·5·CF·BF =  (1/2)·25·6·4 = 300 у.е.

Площадь треугольника ABС равна:

Sabc =Saefd -  Sadc - Saeb - Sbcf  = 875 - 62,5 - 87,5 - 300 =  425 у.е.

Есть еще одна замечательная теорема Пика:

S = В + Г/2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В нашем случае: S= 16+4/2-1= 17 клеток, то есть 17·25 = 425 у.е.