Question

Отношение числителей трёх дробей 1:3:7 и знаменателей 2:5:10, соответственно. Найдите наименьшее значение суммы числителя и знаменателя второй из несократимых трёх дробей, если среднее арифметическое этих дробей равно 12/25.

Answer 1

Ответ: =37

Пошаговое объяснение:

Пусть числитель первой дроби равен х, а знаменатель первой дроби равен 2y.

Тогда учитывая, что среднее арифметическое суммы равно 12/25 запишем:

(x/2y +3x/5y+7x/10y)/3=12/25

=> x/2y+3x/5y+7x/10y=36/25

приведем левую часть  к общему знаменателю

5x/10y+ 6x/10y+7x/10y =36/25

=> 18x/10y=36/25

=>9x/5y=36/25

=> учитывая, что дроби несократимые x=4,  y=5

Тогда вторая дробь равна 3x/5y=12/25 => числитель+знаменатель=37