Найти углы четырехугольника АВСД, вписанного в круг, если СВД = 48, АСД + 34, ВДС = 64
Ответы
Ответ:
Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность, когда
сумма его внутренних противоположных углов равна 180°.
AC и ВD - диагонали
О - точка пересеч. диагоналей
Сумма углов треугольника равна 180°
Рассмотрим каждый треугольник
∠СОD=180-(34+64)=82°
∠COD=∠AOB=82° - как вертик. углы
∠ВОС=180-82=98° - как смежные углы
∠DCB=180-(98+48)=34°
∠A=180-∠C=180-34*2=112°
∠ACD=∠ABD=34° - как углы, опирающиеся на дугу AD
∠B=34+48=82°
∠D=180-∠B=180-82=98°
Ответ: ∠А=112°,∠В=82°,∠С=68°, ∠D=98°
Искать похожие ответы
СПАСИБО
152
4,0
(117 оценок)
3
vitysha228 avatar
А как Вы нашли угол С?
таня90 avatar
Я рада
Спасибо! Я очень долго думала как решить,вы и правда очень помогли мне)
Войди чтобы добавить комментарий
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
Знайдіть кути трикутника AOD, де O точка перетину діагоналей квадрата A 60: 90 i 30 Б 45; 45 i 90 В 60; 60 i 60
Знайдіть кути трикутника AOD, де O точка перетину діагоналей квадрата ABCD. A 60: 90 i 30 Б 45; 45 i 90 В 60; 60 i 60 Г Неможливо визначити
Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо АВ=7см, ВС=11см, а кут між ними 60°
Кінці хорди ділять коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 4: 1 Через один з кінців хорди проведено дотичну до даного кола. Знайдіть
Знайдіть кути трикутника AOD, де O точка перетину діагоналей квадрата ABCD. A 60: 90 i 30 Б 45; 45 i 90 В 60; 60 i 60;
Предыдущий
Следующий
Задай