Question

Площа чотирикутника дорівнює 126² см, його Ортогональною проекцією є прямокутник, діагональ якого дорівнює √130 см, а одна зі сторін 9 см. Знайдіть кут між площинами чотирикутника і прямокутник​

Answer 1

S прям= a•b, а=9 см.

По т Пифагора b=√(130-81) =√49=7( см),

S прям= 9•7=63( см²)

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций

S пр= S мног• cosa,

cosa=63:126,

cosa=0,5 угол a=60° .