Question

Вершины треугольника имеют координаты А(5, 2, -4), В(9,-8,-3), С(16,-6,-11). Найти угол, образованный сторонами (АВ) и (АС).

Answer 1

Ответ: α=45°

Пошаговое объяснение:

Найдем координаты векторов АВ и АС

АВ=(9-5, -8-2, -3-(-4)) = (4;-10;1)    AC(11; -8; -7)

Найдем длины АВ и АС

IАВI= $\sqrt{4^{2} +( -10)^2 +1^2} = \sqrt{117}$

IACI=$\sqrt{11^2+8^2+7^2}=\sqrt{121+49+64} =\sqrt{234}$

=> IACI*IBCI*cosα= 4*11+(-10)*(-8) +1*(-7)=44+80-7=117

=>√117√234*cosα=117 => √2*cosα=1

=> cosα=1/√2

=> α=45°