Question

рухи двох матеріальних точок описуються рівняннями x1=20-4t та x2=10 t (в CI) через скільки секунд після початку відліку часу точки зустрінуться побудувати графіки швидкості та координати

Answer 1

Ответ:

Точки встретятся через ≈ 1,4 c после начала отсчета времени. Во вложении графики скорости и координаты движения точек.

Объяснение:

Движения двух материальных точек описываются уравнениями x₁ = 20-4t и x₂ = 10t (в СИ). Через несколько секунд после начала отсчета времени точки встретятся. Построить графики скорости и координаты.

-------

Оба уравнения являются линейными функциями, для их построения достаточно по две точки.

Уравнение движения первой точки имеет максимальное значение при значении t = 0 x₁(0) = 20 м.

Минимальное примем, когда x₁ = 0 м:

$20-4t = 0 \Longrightarrow t = \dfrac{20}{4} = 5 c$

График второй функции начинается в начале координат (0; 0), максимальное значение примем равное x₂ = 20 м:

$10t = 20 \Longrightarrow t = \dfrac{20}{10} = 2 c$

Итак: по оси t у нас будут значения от 0 до 5, выбираем масштаб 1 с = 2 клетки, по оси координат x значения от 0 до 20 м, масштаб 1 клетка = 2 м.

Производим построения и видим, что точки встречаются в отметке t ≈ 1,4 c.

Аналитически можно решить, приравняв уравнения:

20-4t = 10t

14t = 20

t = 20/14 ≈ 1,43 c.

Скорость движения первой точки v₁ = -4 м/с, скорость движения второй точки v₂ = 10 м/с. Графики скоростей представляют собой горизонтальные прямые, проходящие через соответствующие значения.

#SPJ1