Question

1. Привести последовательно значения ... (см. скрин)
2. Заполнить значения в уравнении плоскости проходящей через точку параллельно плоскости

Answer 1

Решение.

$\bf 1)\ \ x^2+14x+7y+35=0$  

Выделяем полный квадрат.

$\bf (x+7)^2-49=-7y-35\\\\(x+7)^2=-7y+14\\\\(x+7)^2=-7(y-2)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_0=-7\ ,\ y_0=2\ \ ;\ \ -2p=-7\ ,\ p=3,5$  

$\bf 2)\ \ \pi :3x-2y+5z+13=0\ \ ,\ \ A(2;-3;-5)$  

Если искомая плоскость параллельна заданной плоскости  $\bf \pi$ , то их нормальные векторы равны  ⇒   $\bf \overline{n}=\{3;-2;5\}$  . Так как искомая плоскость проходит через точку А , то её уравнение будет иметь вид:

$\bf 3(x-2)-2(y+3)+5(z+5)=0\ \ \ \Rightarrow \\\\x_0=2\ ,\ y_0=-3\ ,\ z_0=-5\ \ ,\ A=3\ ,\ B=-2\ ,\ C=5$