Question

Через сколько секунд мяч будет на высоте 5 м, если его бросить
вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.

Answer 1

Ответ:

0,27 с, 3,73 с

Объяснение:

Мяч движется ускоренно в соответствии с уравнением

y = y₀ + v₀ t - gt² / 2,

где y₀ = 0 м — начальная высота, v₀ = 20 м/с — начальная скорость и g = 10 м/с² — ускорение свободного падения.

Найдём, в какой момент времени мяч будет на высоте 5 м, для этого подставим y = 5 м и решим получившееся уравнение:

5 м = 0 м + 20 м/с · t c - 10 м/с² · (t с)² / 2

-5t² + 20t = 5

t² - 4t + 1 = 0

t² - 4t + 4 = 3

t = 2 ± √3

Мяч будет на высоте 5 м дважды: в первый раз через время t = 2 - √3 ≈ 0,27 с, во второй — через время t = 2 + √3 ≈ 3,73 с.