Предмет: Алгебра, автор: evelinakotkto

доступным языком обьясните как находить корень и что это такое?
 \sqrt{?}

Ответы

Автор ответа: reygen
4

Ответ:

Корень является операцией  при которой  степень числа  сократиться , либо уничтожиться.

Объяснение:

Давайте сначала разберемся , откуда взялся корень :

Есть операция возведения  в степень ,  для нее есть следующая формула :

\large \boldsymbol{}\underbrace{a\cdot a\cdot a \cdot \ldots\cdot  a}_{n} = a^n

К примеру :

23·23 = 23²

Для данной формулы , верно также и обратное

\large \boldsymbol{}a^n =\underbrace{a\cdot a\cdot a \cdot \ldots\cdot  a}_{n}

Т.е 15³  мы можем записать как  15³ = 15·15·15

А теперь , корень это обратная операция  , к операции возведения числа в степень

Для данной операции тоже есть , формула  (n -четное)

\large \boldsymbol{}\underbrace{\sqrt[n]{a\cdot a \cdot a \cdot \ldots\cdot a}}_n = \sqrt[n]{a^n} =  a ~ , ~ a > 0

Т.е если при возведении числа  a ,  n-е  количество раз мы получали

aⁿ ,    а  корень является операцией при  которой  данная степень сократиться , либо уничтожиться

Но для этой операции , есть ограничения , виду того что если n является четным числом (которое нацело делится на 2) ,  число  a должно быть положительным

К примеру , если нам дан обычный квадратный корень \sqrt[]{~~} ,  а квадратный он потому что  данного корня степень равна 2  , просто ее принято не писать ,  и нам нужно извлечь корень :

\Large \boldsymbol{}\sqrt[]{17 \cdot 17 }  =\sqrt{17} = \sqrt[\not 2]{17^{\not  2 }}  = 17

\Large \boldsymbol{}\sqrt[]{2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2 }  =\sqrt{2^4} = \sqrt[\not  2]{2^{  \not  4 }}  = 2^2 = 2\cdot2 = 4

Есть конечно другой случай ,   если n является нечетным числом (которое не делится нацело на 2)

Тогда мы можем обойти ограничение (a>0) , и  извлечь корень даже из отрицательного числа

К примеру :

\Large \boldsymbol{}\sqrt[3]{-27}  = \sqrt[3]{-3\cdot (-3)\cdot (-3)} =\sqrt[\not 3]{(-3)^{\not 3}}  = -3

На этом объяснение завершено.


evelinakotkto: спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: alinkamogukalo2008