Question

Нужно решить в течении 20 минут.

За ответ даю 50 баллов

1) Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1. 296 и 380;

2. 897 и 325.

2) Найдите все простые числа, на которые делится сумма:

3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5.

Answer 1

Ответ:

1) 1. 28120; 2. 22425

2) 2, 3, 5

Объяснение:

1)

1. НОК (296, 380) = ?

296 | 2      380 | 2      

148   2      190   2

 74   2        95   5

 37   37      19    19    

   1                1

НОК (296, 380) = 2*2*2*5*19*37=28120

2. НОК (897, 325)=?

  897 | 3             325  | 5

  299 | 13            65     5

    23   23            13     13

       1                      1

 НОК (897, 325)= 3*5*5*13*23=22425

2) 3²+3³+3⁴+3⁵= 3²(1+3+9+27) = 9*40 = 360

360 | 2

180   2

 90  2

 45  3

  15  3

   5  5

    1

Выпишем все простые делители числа 360. Это 2, 3, 5.

Числа 2, 3 и 5 и есть простые числа, на которые делится исходная сумма 3²+3³+3⁴+3⁵.