Question

Найдите аb если
a!-b!=1•1!+2•2!+3•3!+...+2021•2021!+2022•2022!​

Answer 1

Ответ: 2023

Объяснение:

Заметим, что  х*х! =(х+1)!-х!

Доказательство

(x+1)!-x!= x!(x+1)-x! = x!(x+1-1) =x!*x - доказано

Тогда  1•1!+2•2!+3•3!+...+2021•2021!+2022•2022!​ =

=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2022!-2021!+2023!-2022!=

=2023!-1!

=>  a= 2023  b=1

=> a*b= 2023*1=2023