Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!! Складіть рiвняння прямої, що проходить через точку А (2;-1) паралельно до прямоï 5х + 4у =
-20
Напишіть повне розв'язання у вільному полі.
у

Answer 1

Составим уравнение прямой, проходящей через точку $A(2;-1)$ и параллельно прямой $5x+4y=-20.$ Представим уравнение с угловым коэффициентом в виде $y=kx+b,$ соответственно преобразовав его: $5x+4y=-20\Leftrightarrow 4y=-20-5x~~\bigg|:4\Leftrightarrow y=-\dfrac{5}{4} x-5.$ Должно выполняться условие $k_1=k_2.$ Тогда, составим и решим уравнение: $\displaystyle-\frac{5}{4} \cdot 2+b=-1\Leftrightarrow b=-1+\frac{5}{2} \Leftrightarrow b=\frac{3}{2} .$ Значит, искомое уравнение прямой $\displaystyle y=-\dfrac{5}{4} x+\frac{3}{2} \Leftrightarrow \boxed{y=-1,25x+1,5}.$ - это ответ.