Question

Решите управление. 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

Применим метод введения вспомогательного аргумента .

$\bf 4sinx+3cosx=6\ \Big|\ :(\sqrt{4^2+3^2}=5)\\\\\dfrac{4}{5}\, sinx+\dfrac{3}{5}\, cosx=\dfrac{6}{5}\\\\\dfrac{4}{5}=cos\varphi \ ,\ \ \dfrac{3}{5}=sin\varphi \ \ \Rightarrow \ \ \ sinx\cdot cos\varphi +cosx\cdot sin\varphi =1,2\ \ ,\\\\sin(x+\varphi )=1,2 > 1$  

Значение синуса не может превосходить числа 1 .

Ответ:  $\bf x\in \varnothing$  , уравнение не имеет решений .