Question

2(|x-3|) = |x|

ПОМОЖІТЬ ПЖ
​

Answer 1

Решение:

2|x-3| = |x|

x-3=0 => x=3  

x=0

Изобразим данные точки на числовой прямой и раскроем модули на каджом из полученных интервалов:

________0_______3______

1) x≤0     -2(x-3) = -x

              -2x+6 = -x

               -2x+x = -6

                 -x = -6

                  x=6 ∉ (-∞;0]  

                  x=6 - не является корнем уравнения

2) 0<x≤3   -2(x-3) = x

                 -2x+6 = x

                 -2x-x= -6

                  -3x = -6

                   x=2 ∈(0;3]

                   x=2 - корень уравнения

3) x>3        2(x-3) = x

                  2x-6 = x

                   2x-x = 6

                   x=6 ∈ (3;+∞)

                   x=6 - корень уравнения

Ответ: 2; 6