Question

даю 35 баллов,помгите пожалуйста.

б) Составьте приведенное квадратное уравнение с корнями -4 и 2
A) x² + 2x - 8 = 0
B) x2 - 2x + 8 = 0
C) x2 - 8x + 2 = 0
D) 4x² + 8x - 2 = 0

Answer 1

Ответ:

A) x² + 2·x - 8 = 0

Объяснение:

Теорема Виета: Если x₁ и x₂ корни приведённого квадратного уравнения x²+p·x+q=0, то

$\tt \displaystyle \left \{ {{x_1+x_2= -p} \atop {x_1 \cdot x_2=q}} \right. .$

Решение. Так как x₁ = -4 и x₂ = 2, то применим теорему Виета

$\tt \displaystyle \left \{ {{-4+2= -p} \atop {-4 \cdot 2=q}} \right. \\\\\left \{ {{p=2} \atop {q=-8}} \right. .$

Тогда искомое уравнение имеет вид

x² + 2·x - 8 = 0.

#SPJ1