Предмет: Алгебра, автор: leronburova2006

!!!!! Обчисліть значення похідної функції f у точці x0 f(x)=In(x+4x-1) x0=-5

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mathkot
0

Ответ:

Значение производной в точке x_{0}:

\boldsymbol{\boxed{f'(x_{0}) =-3}}

Примечание:

Считаем, что на фотографии записано правильное условие

По таблице производных:

\boxed{(\ln x)' = \frac{1}{x} }

\boxed{x^{n} = nx^{n - 1}}

Объяснение:

f(x) = \ln (x^{2}  + 4x - 3); x_{0} =-5

f'(x) = ( \ln (x^{2}  + 4x - 3))' = \dfrac{(x^{2}  + 4x - 3)'}{(x^{2}  + 4x - 3)} = \dfrac{2x  + 4}{x^{2}  + 4x - 3}

f(x_{0}) = f(-5) = \ln ((-5)^{2}  + 4 \cdpt (-5) - 3) = \ln (25 - 20 - 3) = \ln 2

f'(x_{0}) = f'(-5) =  \dfrac{2 \cdot (-5)  + 4}{(-5)^{2}  + 4 \cdpt (-5) - 3} = \dfrac{-10 +4}{25 -20 - 3} = \dfrac{-6}{2} =-3

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: good10452
Предмет: География, автор: akkplay728
Предмет: Геометрия, автор: v4023420