Question

кто сможет решить? помогите пожалуйста,баллы не жалею дать..

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf a)\;\;\;2\cdot3^4-3\cdot(-2)^4=114$

$\displaystyle \bf b)\;\;\;\frac{6^2\cdot4^4}{3^2\cdot8^3} =2$

Объяснение:

Вычислить:

$\displaystyle \bf a)\;\;\;2\cdot3^4-3\cdot(-2)^4=$

• Любое число в четной степени положительно.

$\displaystyle \bf =2\cdot3^4-3\cdot2^4=2\cdot3\cdot(3^3-2^3)=6\cdot (27-8)=\\\\6\cdot 19=114$

$\displaystyle \bf b)\;\;\;\frac{6^2\cdot4^4}{3^2\cdot8^3} =$

• Свойство степеней:  $\displaystyle \bf (ab)^n=a^mb^m$;   $\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$\displaystyle \bf = \frac{(2\cdot3)^2\cdot(2^2)^4}{3^2\cdot(2^3)^3} =\frac{2^2\cdot3^2\cdot2^{2\cdot4}}{3^2\cdot2^{3\cdot3}} =\frac{2^2\cdot3^2\cdot2^{8}}{3^2\cdot2^{9}} =$

• Свойство степеней: $\displaystyle \bf a^m\cdot a^n=a^{m+n};\;\;\;a^m: a^n=a^{m-n},\;\;\;m > n;$;  

$\displaystyle \bf =\frac{2^{2+8}\cdot3^2}{3^2\cdot 2^9}=2^{10-9}\cdot3^{2-2 }=2^1\cdot3^0=2$