Question

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці М, при цьому DC : CM = 3 : 5, ВC - менша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 39 см.


Продолжение боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М, при этом DC:CM=3:5, ВC – меньшее основание трапеции. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 39 см.

Answer 1

Пусть AC=x, BC=y.

Тогда DC=3x-y, CM=5x-3y.

Так как DC:CM=3:5, то 3x-y:5x-3y=3:5.

Это можно записать как 5(3x-y)=3(5x-3y), из чего получаем 15x-5y=15x-9y.

Отсюда y=4.

Таким образом, сумма оснований равна x+y=x+4=39, что дает x=35.

Ответ: AC=35 см, BC=4 см