Question

Помогите пожалуйста!!срочно надо

Найдите основание равнобедренного треугольника ,если высота,проведённая  к основанию,равна 6, а угол между боковыми сторонами равен 120 градусов! 

Answer 1

Пуст высота это АН...угол между сторонами - это угол В...т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны...и учитывая то, что сумма углов треугольника равна 180, получим (180-120)/2=30...углы при основании по 30 градусов...теперь рассмотрим треугольник АВН - прямойгольный...по следствию из т. Пифагора найдем АН=$sqrt{ 12^{2}- 6^{2} } = sqrt{108} =6 sqrt{3}$...треуг. равнобедренный, значит, высота является и медианой, следовательно: АС(основание)=$6 sqrt{3} *2=12 sqrt{3}$