Question

Василь та Петро живуть у горах та люблять ходити один до одного у гості. При
цьому у гору вони піднімаються зі швидкістю 3 км/год а з гори спускаються зі
швидкістю 6 км/год (горизонтальних ділянок дороги нема). Василь порахував,
що до Петра він іде 2 год 30 хв, а назад 3 год 30 хв. Яка відстань між
будинками Василя і Петра?
СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ!!!

Answer 1

Объяснение:

Когда Василий идёт к Петру, он идёт быстрее, чем идёт когда возращается от Петра. Значит дорога к Петру для Василия идёт с горы, а от Петра в гору.

2ч 30мин = 2,5 часа

3ч 30мин = 3,5часа

Расстояние подъёма = х

Расстояние спуска = у

До Пети Вася тратит: х/6 + у/3

Обратно домой Вася тратит: у/6 + х/3

Составим систему уравнений:

х/6 + у/3 = 2,5 | * 6

у/6 + х/3 = 3,5 | * 6

х + 2у = 15

у + 2х = 21

х + 2у = 15 | * -2

2х + у = 21

-2х - 4у = -30

2х + у = 21

-3у = -9

2х + у = 21

1)

-3у = -9

у = -9 : (-3)

у = 3

2)

2х + у = 21

2х + 3 = 21

2х = 21 - 3

2х = 18

х = 18 : 2

х = 9

3 + 9 = 12км - расстояние между домами