Question

Осьовий переріз конуса рівносторонній трикутник. Твірна конуса
дорівнює 6см (дивись рисунок). Знайдіть:
1) радіус; 2) висоту; 3) площу основи; 4) площу повної поверхні.
Виконайте рисунок до умови задачі

Answer 1

Ответ: 1) 3 см; 2) 3√3 см; 3) 9π см²; 4) 27π см².

Пошаговое объяснение:

Т.к. осевое сечение - равносторонний треугольник, то образующая (РВ) равна диаметру основания и равна 6 см.

Радиус равен половине диаметра.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Значит:

1) радиус ОВ = 6/2 = 3 (см);

2) ΔРОВ - прямоугольный (РО - высота), значит, РО = РВ · sin∠PBO =

   = 6 · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 (см);

3) основание конуса - круг с R = 3 см, тогда

    Sосн = πR² = π · 3² = 9π (см²);

4) Sпов = Sбок + Sосн = πRL + πR²= πR(R + L) = π · 3 · (3 + 6) = 3π · 9 =

    = 27π (см²), где R - радиус основания, L - образующая.

Рисунок к задаче Вы прикрепили сами.

#SPJ1