Зовнішний кут трикутника дорівнює 150° Знайти його внутрішні кути якщо один із них 70°
Ответы
Відповідь:
30°, 70°, 80°.
Пояснення:
1 варіант.
А) Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
Перший внутрішній кут не суміжний із відомим зовнішнім кутом дорівнює 70°, отже другий внутрішній кут не суміжний із цем же зовнішнім кутом дорівнює:
150° - 70° = 80°.
В) Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.
Отже третій внутрішній кут суміжний з відомим зовнішнім кутом дорівнює:
180° - 70° - 80° = 30°.
2 варіант.
А) Зовнішній кут дорівнює різниці між 180° та його внутрішнім кутом суміжним із ним.
Отже внутрішній кут суміжний із відомим зовнішнім кутом дорівнює:
180° - 150° = 30°
В) Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.
Вище ми знайшли внутрішній кут у 30°, та за умовами задачі нам відомий ще один внутрішній кут у 70°, отже третій, невідомий внутрішній кут дорівнює:
180° - 30° - 70° = 80°.