Question

Радіус R малої планети 250 км, середня густина ρ=3000кг/м3. Визначити
прискорення вільного падіння на поверхні планети

Answer 1

Ответ:

Ускорение свободного падения на планете в близи её поверхности приблизительно равно 0,21 м/c²

Примечание:

Считаем, что планета является шаром

Объяснение:

Дано:

$R =$ 250 000 м

$\rho =$ 3000 кг/м³

$G =$ 6,672 · 10⁻¹¹ (H · м²) / кг²

Найти:

$g \ - \ ?$

------------------------------------------

Решение:

Объем шара:

$V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$

Масса планеты через плотность:

$M = \rho V = \dfrac{4}{3}\pi \rho R^{3}$

Ускорения свободного падения около поверхности:

$g = G\dfrac{M}{R^{2}} = \dfrac{4\pi \rho G R^{3}}{3R^{2}} = \dfrac{4\pi \rho G R}{3}$

$\boldsymbol{\boxed{g= \dfrac{4\pi \rho G R}{3}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol g =$ (4π · 3000 кг/м³ · 6,672 · 10⁻¹¹ (H · м²) / кг² · 250 000 м) / 3 $\boldsymbol \approx$ 0,21 м/c²

Ответ: $g \approx$ 0,21 м/c².