Искусственный спутник Земли, впервые совершивший полет 4 октября 1957 года, находится на высоте 750 м Вращается вокруг Земли. Масса Земли 6*1024 кг. G = 6,67* 10 н м2 / кг2. Радиус Земли 6400 км. б) за какое время искусственный спутник совершил полный оборот вокруг Земли? [2]
Ответы
Ответ:
Чтобы рассчитать время полного оборота искусственного спутника вокруг Земли, нам нужно вычислить его угловую скорость. Угловая скорость спутника равна угловой скорости Земли, умноженной на отношение радиуса Земли к радиусу орбиты спутника:
ω = Ω * (R / r)
где ω - угловая скорость спутника, Ω - угловая скорость Земли, R - радиус Земли, r - радиус орбиты спутника.
Угловая скорость Земли равна 2π раз за один день, то есть 2π / (24 часа * 60 минут * 60 секунд) = 7,27 × 10-5 рад/с.
Радиус орбиты спутника равен расстоянию от центра Земли до спутника, то есть 750 м.
Подставляем эти значения в формулу и вычисляем угловую скорость спутника:
ω = 7,27 × 10-5 рад/с * (6400 км / 750 м) = 7,27 × 10-5 рад/с * 853,333 = 0,0617 рад/с
Calculating satellite orbit time
Vorizon
Искусственный спутник Земли, впервые совершивший полет 4 октября 1957 года, находится на высоте 750 м Вращается вокруг Земли. Масса Земли 6*1024 кг. G = 6,67* 10 н м2 / кг2. Радиус Земли 6400 км. б) за какое время искусственный спутник совершил полный оборот вокруг Земли? [2]
Чтобы рассчитать время полного оборота искусственного спутника вокруг Земли, нам нужно вычислить его угловую скорость. Угловая скорость спутника равна угловой скорости Земли, умноженной на отношение радиуса Земли к радиусу орбиты спутника:
ω = Ω * (R / r)
где ω - угловая скорость спутника, Ω - угловая скорость Земли, R - радиус Земли, r - радиус орбиты спутника.
Угловая скорость Земли равна 2π раз за один день, то есть 2π / (24 часа * 60 минут * 60 секунд) = 7,27 × 10-5 рад/с.
Радиус орбиты спутника равен расстоянию от центра Земли до спутника, то есть 750 м.
Подставляем эти значения в формулу и вычисляем угловую скорость спутника:
ω = 7,27 × 10-5 рад/с * (6400 км / 750 м) = 7,27 × 10-5 рад/с * 853,333 = 0,0617 рад/с
Продолжая рассчет, для того, чтобы спутник совершил один полный оборот вокруг Земли, нужно, чтобы угол, на который он повернулся, равнялся 2π радианам. Это можно выразить следующей формулой:
Δφ = 2π
где Δφ - угол, на который повернулся спутник, 2π - угол полного оборота.
Угол, на который повернулся спутник, можно выразить через угловую скорость и время:
Δφ = ω * t
где Δφ - угол, на который повернулся спутник, ω - угловая скорость спутника, t - время.
Заменяем Δφ в первой формуле на угол, выраженный через угловую скорость и время:
2π = ω * t
Извлекаем t из этого уравнения:
t = 2π / ω
Подставляем в эту формулу угловую скорость спутника, которую мы рассчитали ранее:
t = 2π / 0,0617 рад/с = 324,61 секунда
Ответ: 324,61