Question

помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Величина угла АМС равна 24°.

Пошаговое объяснение:

Дано: ◡АВ : ◡ВС : ◡СА = 5 : 4 : 6

Найти: ∠АМС

Решение:

• Градусная мера окружности равна 360°.

Пусть ◡АВ =5х; ◡ВС = 4х; ◡СА = 6х.

Составим уравнение:

5х + 4х + 6х = 360°

х = 24°

⇒ ◡АВ =120°; ◡ВС = 96°; ◡СА = 144°

МС - касательная; МА - секущая.

• Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг.

⇒ ∠ АМС = (◡АС - ◡ВС) : 2 = (144° - 96°) : 2 = 24°

Величина угла АМС равна 24°.