Question

Допоможіть,будь-ласка:
Знайдіть похідну функції y=e+ln(x+1) у точці Хз=0?.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y'=-e^{-x}+\frac{1}{x+1}$

y'(0) = 0, ответ: А. 0

Объяснение:

Найти производную функции

$\displaystyle \bf y=e^{-x}+ln(x+1)$

в точке х₀ = 0

Понадобятся формулы производных сложной функции:

$\boxed {\displaystyle \bf (e^u)'=e^u\cdot u' }\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (ln\;u)'=\frac{u'}{u} }$

• Производная суммы равна сумме производных.

Найдем производную:

$\displaystyle y'=e^{-x}\cdot {(-x)'}+\frac{(x+1)'}{x+1}=\\ \\=-e^{-x}+\frac{1}{x+1}$

Теперь найдем значение производной в точке х₀ = 0:

$\displaystyle y'(0)=-e^{-0}+\frac{1}{0+1}=-1+1=0$

Ответ: А. 0

#SPJ1