помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
3.
СО=DO - по условию
∠С=∠D =90
∠AOC=∠BOD -как вертикальные
∆АОС=∆ВОD по катету и прилегающему острому углу, значит АС=ВD.
4.
∆ACO и ∆ВDO
AC=BD -по условию
АО=ВО - по условию
∠САО=180-∠ОАВ - как смежные
∠DBO=180-∠ОBА - как смежные.
Т.к ∠ОАВ=∠ОВА, значит ∠САО=∠DBO.
∆ACO=∆BDO, значит СО=DО ; ∠C=∠D, значит
∆СОD - равнобедренный.
5.
∆АВС и ∆А1В1С1
т.к ∆ равнобедренные,то:
АВ=ВС ; А1В1=В1С1
АС=А1С1=х
Р=Р1
Р=2АВ+АС=2АВ+х
Р1=2А1В1+А1С1=2А1В1+х
2АВ+х=2А1В1+х
2АВ=2А1В1
АВ=А1В1
ВС=В1С1
значит ∆АВС=∆А1В1С1 по 3 сторонам.
6.
высота ВН является медианой, значит ∆АВС - равнобедренный: АВ=ВС;
∠ВАС=∠ВСА=х
∠АСЕ=∠ВСА:2=х:2
∠САD=BAC:2=x:2, значит
∠АСЕ=∠САD.
рассмотрим ∆ЕАС и∆DCA:
AC - общая
∠ЕАС=∠DCA ,т.к ∆АВС- равнобедренный.
∠АСЕ=∠САD -доказано выше.
∆ЕАС=∆DCA по стороне и двум прилежащим углам (2 признак), значит
СЕ=АD=15 см.
