Question

9. Постройте трапецию, гомотетичную данной, с центром в точке (-3;0) и
коэффициентом равным 2/3
Помогите пожалуйста даю 50 баллов

Answer 1

Даны вершины трапеции: A(3; -2), B(3; -5), C(6; -5), D(6; 1).

Точка О(-3; 0).

Векторы: ОА = (6; -2),

                 OB = (6; -5),

                 OC = (9; -5),

                 OD = (9; 1).

Находим координаты точек при гомотетии (2/3).

Векторы: ОА1 = (6*(2/3); -2*(2/3)) = (4; (-4/3)),

                 OB1 = (6*(2*3); -5*(2/3)) = (4; (10/3)),

                OC1 = (9*(2/3); -5*(2/3)) = (6; (-10/3)),

                OD1 = (9*(2/3); 1*(2/3)) = (6; (2/3)).

Находим координаты новых точек.

А1 = О(-3; 0) + ОА1(4; (-4/3)) = (1; (-4/3)),

B1 = О(-3; 0) + OB1(4; (-10/3)) = (1; (-10/3)),

C1 = О(-3; 0) + OC1(6; (-10/3)) = (3; (-10/3)),

D1 = О(-3; 0) + OD1(6; (2/3)) = (3; (2/3)).

А1 = (1; (-4/3)),

B1 = (1; (-10/3)),

C1 = (3; (-10/3)),

D1 = (3; (2/3)).