Решить квадратное уравнение с модулем
|x^2-7x|-12=0
x²+4|x|-5=0
СРОЧНО ПЖПЖ
Ответы
Для решения квадратного уравнения с модулем сначала нужно разбить исходное уравнение на две части, учитывая то, что знак модуля может быть плюсом или минусом.
Для начала рассмотрим случай, когда знак модуля равен плюсу:
|x^2-7x| = 12
В этом случае уравнение может быть представлено в виде:
x^2-7x = 12 или x^2-7x = -12
Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 5 и x2 = 2 и x1 = -2 и x2 = -5 соответственно.
Теперь рассмотрим случай, когда знак модуля равен минусу:
|x^2-7x| = -12
В этом случае уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
Таким образом, решениями уравнения |x^2-7x| = 12 являются x1 = 5, x2 = 2 и x1 = -2, x2 = -5.
Чтобы решить уравнение x²+4|x|-5=0, нужно определить, какой знак имеет модуль. Это можно сделать, разбив уравнение на две части с учетом того, что знак модуля может быть плюсом или минусом.
Сначала рассмотрим случай, когда знак модуля равен плюсу:
x²+4|x| = 5
В этом случае уравнение может быть представлено в виде:
x²+4x = 5 или x²-4x = 5
Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 3 и x2 = 1 и x1 = -1 и x2 = -3 соответственно.
Теперь рассмотрим случай, когда знак модуля равен минусу:
x²-4|x| = 5
В этом случае уравнение может быть представлено в виде:
x²-4x = 5 или x²+4x = 5
Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 1 и x2 = 3 и x1 = -3 и x2 = -1 соответственно.
Таким образом, решениями уравнения x²+4|x|=5 являются x1 = 3, x2 = 1, x1 = -1 и x2 = -3.