Question

В двух коробках имеются шары. В первой коробке 5 красных и 5 белых, во
второй - 3 красных и 7 белых шаров. Случайным образом выбирают одну из
коробок и вынимают из нее шар. Найдите вероятность того, что этот шар будет
красным

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что этот шар будет красным равна  0,4  или 2/5

Пошаговое объяснение:

Если по простому ,  вероятность того какая нам попадется коробка 1/2 ( 1 или 2)

Если первая  ,  то  вероятность того что нам выпадет красный шар равна   $P(A_1)=\dfrac{5}{5+5}=\dfrac{1}{2}$

Если вторая , то  вероятность того что нам выпадет красный шар  равна  $P(A_2)=\dfrac{3}{7+3} =\dfrac{3}{10}$

Ключевой предлог  "или" , так как нам попадется первая или* вторая группа  ⇒ складываем вероятности и умножаем на 1/2

$P(A) = \dfrac{1}{2}\cdot \bigg ( P(A_1)+ P(A_2)\bigg ) =\dfrac{1}{2} \bigg (\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{10}\bigg) = 0,5 \cdot 0,8 = 0,4$