No 1.
На малюнку ∥ , − січна.
1) Чи рівні між собою кути 5 і 4; 2 і 7?
2) Чи рівні між собою кути 1 і 3? 3) Чому дорівнює сума кутів 1 і 4?
Відповідь на кожне запитання обґрунтуйте. No 2.
∥ , − січна. Знайдіть кути 1, 2 і 3.
No 3.
Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює о . Знайдіть інші сім кутів.
No 4.
Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює о . Знайдіть ці кути.
No 5.
Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо їх градусні міри відносяться як ∶ 7
Ответы
Ответ:
Якщо розглядати прямі, які не лежать на одній площині, то можлива ситуація, що прямі не перетинаються, але й не є паралельними. Такі прямі називаються мимобіжними.
Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і до того ж тільки одну.
Ознаки паралельності прямих на площині.
1. Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.
2. Якщо дві прямі на площині перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, вони паралельні.Цю ознаку легко довести, якщо згадати, що до прямої на площині з будь-якої точки можна провести лише один перпендикуляр.
Припустимо, що прямі, перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, не є паралельними, тобто мають спільну точку.
Виникає суперечність: із однієї точки H до прямої c проведено два перпендикуляри. Таке неможливо, тому дві прямі на площині, перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, є паралельними.
Щоб розглянути інші ознаки, потрібно ознайомитися з деякими видами кутів
1. Пригадаємо, які нам відомі назви та властивості кутів, утворених двома прямими, що перетинаються.