Question

решите неравенства -х²+4х-3<0
помогите!!​

Answer 1

$-x^2+4x-3 < 0~~\bigg|\cdot (-1)$

$x^2-4x+3 > 0$

$(x-2)^2 > 1$

$|x-2| > 1$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}x-2 < -1\\ \\ x-2 > 1\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}x < 1\\ \\ x > 3\end{array}\right$

Ответ: $x\in (-\infty;1)\cup(3;+\infty).$