Question

Знайдіть рівняння горизонтальних дотичних, проведених до графіка функції g(x)=1/3x^3-1/2x^2+5

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: Знаходимо першу похідну даної функції

g'(x)=x^2-x. x^2-x=0, x(x-1)=0=>x1=0, x2=1.

g(0)=5, g(1)=29/6. Загальне рівняння дотичної до кривої

y-y0=g'(x)(x-x0). Для нашої задачі y-5=0(x-0)=>y=5-перша дотична.

y-29/6=0(x-1)=>y=29/6-друга дотична.