Question

Пожалуйста помогите с заданием даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Вынести множитель из-под знака корня .  

Правило:    $\bf \sqrt[2n]{\bf a^{2n}}=|\, a\, |=\left\{\begin{array}{l}\bf \ \ a\ ,\ esli\ a\geq 0\ ,\\\bf -a\ ,\ esli\ a < 0\ .\end{array}\right$  

$\bf \sqrt{\bf 48x^{16}}=\sqrt{16\cdot 3\cdot (x^8)^2}=4\cdot |x^8|\cdot \sqrt{3}=4\cdot x^8\sqrt{3}\\\\\\\\a\leq 0\ ,\ b\leq 0\ ,\ \sqrt[4]{\bf 81\, a^{26}\, b^{17}}=\sqrt[4]{\bf 3^4\cdot a^{24}\cdot a^2\cdot b^{16}\cdot b}=\\\\=3\sqrt[4]{\bf (a^6)^4\cdot a^2\cdot (b^4)^4\cdot b}=3\cdot |\, a^6|\cdot |\, b^4|\cdot \sqrt[4]{\bf a^2\, b}=3\, a^6\, b^4\, \sqrt[4]{\bf a^2\, b}$  

$\bf a\leq 0\ ,\ b\leq 0\ ,\ \sqrt[4]{\bf a^{13}\, b^{13}}= \sqrt[4]{\bf a^{12}\cdot a\cdot b^{12}\cdot b}= \sqrt[4]{\bf (a^3)^4\cdot a\cdot (a^3)^4\cdot b}=\\\\=|\, \bf a^3|\cdot |\, \bf b^3|\cdot \sqrt[4]{\bf a\, b}=(-a^3)\cdot (-b^3)\cdot \sqrt[4]{\bf a\, b}=a^3\, b^3\, \sqrt[4]{\bf a\, b}$