Question

Небольшая тележка массой m с маленькими колесами скатывается с горки высотой h и на горизонтальном участке сталкивается с неподвижной тележкой массой М. После столкновения тележки движутся вместе со скоростью u.
Сопротивление не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с^2
Дано: h=2.5
M=4
v=3
m=?

Answer 1

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, только преобразована из одной формы в другую. В этом случае мы можем рассмотреть начальную гравитационную потенциальную энергию маленькой тележки и кинетическую энергию, которую она приобретает, когда катится вниз по склону. Эта кинетическая энергия затем передается общей массе двух тележек при столкновении.

Начальная гравитационная потенциальная энергия маленькой тележки определяется как:

PE = mgh

где m - масса маленькой тележки, g - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с ^ 2), а h - высота холма.

Кинетическая энергия, получаемая маленькой тележкой при спуске с холма, определяется:

KE = 1/2 МВ^2

где v - скорость маленькой тележки, когда она достигает подножия холма.

Конечная кинетическая энергия объединенной массы двух тележек определяется как:

KE ' = 1/2 (M+m) U^2

Приравнивая начальную потенциальную и кинетическую энергии к конечной кинетической энергии и решая для m, мы можем найти массу маленькой тележки:

mgh = 1/2 МВ^2 + 1/2 (M+m)U^2

Подставляя в приведенные значения и решая для m, мы находим, что масса маленькой тележки составляет приблизительно 0,92 кг.

m = (2-MU^2) / (v^2-u^2)

= (2102.5 - 4*3^2) / (3^2 - 3^2)

= 0.92 кг