Question

Сколько человек в группе занимается спортом, если 15 человек входят в состав футбольной команды, 9 человек занимаются лыжами и плаванием, 7 человек – футболом и волейболом, а 12 человек – плаванием и волейболом, причем в секцию по плаванию ходят 4 человека из группы, известно также, что никто из группы не занимается 3 видами спорта одновременно.

Answer 1

Эту задачу можно решить с помощью диаграмм Венна. Известно, что только плаванием занимаются 4 человека, футболом и волейболом - 7 человек, лыжами и плаванием - 9 человек, плаванием и волейболом - 12 человек.

[асы]

label("Плавание",(0,40));

label("Футбол",(40,40));

label("Волейбол",(80,40));

label("Лыжи",(120,40));

рисовать (Круг ((20,20),20));

рисовать (Круг ((60,20),20));

рисовать(Круг((100,20),20));

рисовать(Круг((140,20),20));

метка("4",(20,20));

метка("7",(60,20));

метка("9",(100,20));

метка("12",(140,20));

ничья((15,20)--(25,20)--(25,0)--(35,0)--(35,20)--(45,20));

ничья((55,20)--(65,20)--(65,0)--(75,0)--(75,20)--(85,20));

ничья((95,20)--(105,20)--(105,0)--(115,0)--(115,20)--(125,20));

ничья((135,20)--(145,20)--(145,0)--(155,0)--(155,20)--(165,20));

[/асы]

Из диаграммы видно, что 4 + 7 + 9 = 20 человек занимаются хотя бы одним видом спорта.

Есть 15 - 9 = 6 человек, которые занимаются только футболом.

Только волейболом занимаются 7 - 4 = 3 человека.

Только лыжами занимаются 9 - 4 = 5 человек.

Всего в группе 4+7+9+6+3+5=29 человек, которые занимаются спортом.