Question

Наташе надо решить 355 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Наташа за первый день решила 22 задачи. Определите , сколько задач Наташа решила в последний день ,если со всеми задачами она справилась за 10 дней.

Answer 1

В первый день Наташа решила 22 задачи, во второй день она решила (22 + x) задач, где x - это число задач, которое Наташа решает в каждый последующий день по сравнению с предыдущим. Таким образом, в третий день она решит (22 + 2x) задач, в четвертый день - (22 + 3x), и так далее.

Общее число задач, которые Наташа решила за 10 дней, равно 22 + (22 + x) + (22 + 2x) + ... + (22 + 9x) = 220 + 45x. Таким образом, уравнение, описывающее ситуацию, будет выглядеть так:

220 + 45x = 355

45x = 355 - 220

x = 135/45

x = 3

Таким образом, Наташа решает каждый день на 3 задачи больше, чем в предыдущий. Значит, в последний день Наташа решает 22 + 9x = 22+ 9 * 3 = 49 задач

Таким образом, в последний день Наташа решила 49 задач.