Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно.Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС, DK=EP, угол ADK= углу PEC. Докажите, что AB=EC

Answer 1

Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.

Доказываю.

тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.

В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно  уг. А = уг С.

В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС