Question

tg²2×(3cos²2+sin²2-2cos²2)
tg10⁰×tg80⁰×tg20⁰×tg70⁰​

Answer 1

Ответ:

Применяем основные тригонометрические тождества:

$\boldsymbol{sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\ \ ,\ \ tg\alpha \cdot ctg\alpha=1}$  , а также формулу

$\boldsymbol{tg\alpha^\circ =ctg(90^\circ -a^\circ )}$   .  

$\bf 1)\ \ tg^22\cdot (3cos^22+sin^22-2cos^22)=tg^22\cdot (\underbrace{\bf cos^22+sin^22}_{1})=tg^22\cdot 1=tg^22$

$\bf 2)\ \ tg10^\circ \cdot tg80^\circ \cdot tg20^\circ \cdot tg70^\circ =(tg10^\circ \cdot tg80^\circ )\cdot (\cdot tg20^\circ \cdot tg70^\circ )=\\\\\\=(\underbrace{\bf tg10^\circ \cdot ctg10^\circ }_{1})\cdot (\underbrace{\bf tg20^\circ \cdot ctg20^\circ }_{1})=1\cdot 1=1$