Question

тело брошено с высоты 20м горизонтально со скоростью 16м/с. найти дальность полета тела и результатирующую скорость в точке падения
спасибо за помощь ^^

Answer 1

Ответ:

Дальность полета 32 м, результирующая скорость ≈ 25,6 м/с

Объяснение:

Дано:

h₀ = 20 м

$V_{0x}$ = 16 м/с

S - ?

V - ?

-------

Под действием силы тяжести тело начинает набирать вертикальную скорость направленную вниз с ускорением свободного падения g = 10 м/с.

Изменение высоты описывается уравнением:

$h = h_0 - \dfrac{gt^2}{2}$

Конечная высота равна 0, получаем:

$h_0 - \dfrac{gt^2}{2} = 0 \Longrightarrow t = \sqrt{\dfrac{2h_0}{g}}$

Время падения составит:

$t = \sqrt{\dfrac{2\cdot 20}{10}} = 2\, c$

Вертикальная составляющая скорости в этот момент будет равна:

$V_y = gt = 10\cdot 2 = 20$ м/с

Горизонтальная составляющая остается неизменной на всем протяжении падения и равна начальной скорости тела:

$V_x = V_{x0} = 16$ м/с

За время падения 2 с тело пролетит в горизонтальном направлении от точки броска:

$S = V_xt = 16\cdot 2 = 32$ м

Результирующая скорость тела в конечной точке составит:

$V = \sqrt{V_x^2+V_y^2} = \sqrt{256+400} \approx 25,6$ м/с