Question

Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника, якщо АВ = 5 см,
BC = 6 см, кут B = 60°
ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

Объяснение:

АВ=5 см

ВС=6 см

∠В=60°

найти: АС ; ∠А ; ∠С

из теоремы косинусов:

АС=√(АВ²+ВС²-2•АВ•ВС•cosB)=

=√(5²+6²-2•5•6•cos60)=

=√(25+36-2•5•6•1/2)=√31 cм

по теореме синусов:

АВ/sinC=AC/sinB

sinC=AB•sinB:AC=5•sin60:√31=

=5•√3/2:√31=5√3/2•1/√31=5√93/62=

=5/62•√93≈0,7777

∠С=51,0517°

АС/sinB=BC/sinA

sinA=BC•sinB:AC=6•sin60:√31=

=6•√3/2•1/√31=3√3/√31=3√93/31=

=3/31•√93≈0,9333

∠А=68,9483°