Question

Между 1/2 и 32 поставьте два числа так, чтобы геометрическая прогрессия состояла из четырех последовательных членов.​

Answer 1

Ответ:

пускай

$\frac{1}{2} = b_{1}$

тогда

$32 =b_{4}$

за известной формулой n-ного члена геометрической прогрессии найдем q

$b_{4} =b_{1} {q}^{3} \\ 32 = \frac{1}{2} {q}^{3} \\ {q}^{3} = 64 \\ q = 4$

тогда

$b_{2} = b_{1}q = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \\ b_{3} = b_{1} {q}^{2} = \frac{1}{2} \times {4}^{2} = 8$

значит между ½ и 32 будут стоять числа 2 и 8 і прогрессия будет иметь вид

$\frac{1}{2} ; \: 2; \: 8; \: 32$