Question

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона AB равна 21 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 7√5 см. Найдите основание, периметр и (5) углы треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

АВС ; АВ=ВС=21 см

высота ВD=7√5 cм

найти: АС ; Р ; ∠А ; ∠В ; ∠С

решение:

∆АВD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АD=√(АВ²-ВD²)=√(21²-(7√5)²)=

=√(441-245)=√196=14 cм

высота ВD является медианой:

АС=2•АD=2•14=28 cм.

Р=2•АВ+АС=2•21+28=70 см.

sin∠A=BD/АВ=(7√5)/21=√5/3≈0,7454

∠A=48,1897°

∠C=∠A=48,1897°

высота ВD является биссектрисой:

cos∠(В/2)=BD/AB=(7√5)/21=√5/3≈0,7454

∠B/2=41,8103

∠B=41,8103•2=83,6206