Предмет: Геометрия, автор: dszxdqweqwerty

Решите уравнение: x² - 3|x| - 4 = 0​ пожалуйста помогите срочно нужно

Ответы

Автор ответа: OblivionFire
2

Уравнение x^2-3|x|-4=0 можно решить разными методами. Например, использовать метод интервалов, разбивая уравнение на два случая. Но на мой взгляд, целесообразнее сделать замену переменной, учитывая, что |x|^2=x^2. То есть, |x|=t. Тогда уравнение примет вид t^2-3t-4=0, корни которого находим по теореме Виета: t_1=-1,~t_2=4. Выполним обратную замену: \left [ \begin{array}{ccc} |x|= -1\\\\ |x| =4\end{array} \Rightarrow  \left [ \begin{array}{ccc} x\in \varnothing, \\\\ x=\pm~4 \end{array}\right.. Ответ. \boxed{-4;4} .

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: sobkoinna53