Question

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC = 15 см

Answer 1

АА1 и СС1 медианы

F на АВ, Е на ВС

А1С1=АС/2 

АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2

АО=2ОА1 следует АА1=3ОА1

ΔАА1С подобен ΔОА1Е

АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3

ОЕ=АС/3=5

FЕ=ОЕ*2=10